色差仪L*a*b*值的含义及其与L*c*h*值的转换-发七人商城(faqiren.com)

色差仪Lab值的含义及其与Lch值的转换

摘自：发七人商城 | 2024-02-21 | 作者：Faqiren

文章摘要：色差仪在测量颜色时，采用的是国际上使用最为广泛的L*a*b*色度空间，把光谱光度数据的三刺激值进行积分而得到颜色的数学表达式，从而计算出明度指数L*和色品指数a*、b*值及对比对色的色差。本文对色差仪L*a*b*值的含义及其与L*c*h*值的转换方法做了介绍。

色差仪在测量颜色时，采用的是国际上使用最为广泛的L*a*b*色度空间，把光谱光度数据的三刺激值进行积分而得到颜色的数学表达式，从而计算出明度指数L*和色品指数a*、b*值及对比对色的色差。本文对色差仪L*a*b*值的含义及其与L*c*h*值的转换方法做了介绍。

色差仪030303.jpg

**色差仪Lab*值的含义：**

CIELab全称CIE1976Lab颜色空间，是由国际照明学术研究机构CIE研制的一种色彩结构，其色域大于RGB色彩空间的色域，实现的颜色范围较广，即可以在颜色空间中表达任何一种颜色信息。它是与设备无关的色彩空间，是以数字化的方式描述了人眼的视觉特性，弥补了与设备相关色彩空间颜色特性不足的问题。

参数L、a、b在CIELAB色彩空间中分别表示颜色亮度、红绿色的程度和黄青色的程度。参数L的值与颜色亮度成正比例关系，取值范围0～100，L的值越大，表达的颜色越亮；a和b代表色度轴，范围是-128-127，当参数值a＞0时，值越大表示的颜色就越红属于红色系，参数值a＜0时，值越小表示的颜色就越绿属于绿色系；当参数值b＞0时，值越大表示的颜色越黄属于黄色系，当参数值b＜0时，值越小表示的颜色越青属于青色系。CIELAB色彩空间所表示的颜色与人眼视觉特性相接近，可以通过设置不同的a和b值得到精确的颜色平衡，设置不同的L值来调整亮度对比。

在CIELAB色彩空间中，可以通过计算色彩空间中两点颜色之间的几何距离，来分析判断颜色的差异度，比较方便地测量较小的色差。

**色差仪Lab值和Lch值的转换：**

上述的L*a*b*色空间与视觉无直接对应，也就是说，当给出L*a*b*一组值时，不能形象地想象出具体颜色。为此，可以用L*a*b*空间变形后得到的圆柱形颜色空间LCH来表示，如下图所示。该颜色空间由L、C、H表示。纵坐标L*值同样对应于颜色三要素的明度，取值0-100；C*代表彩度，即某一颜色的坐标位置与原点的距离，取值0-181，圆心处颜色的饱和度C*值为0，离圆心越远C*的值越大；H*为色调，取值0°-360°，h*代表色调角，是某一颜色坐标在色品平面内的投影点和坐标原点的连线与a轴的夹角。规定h*从正a轴（红）开始为0°，逆时针为正，正b轴（黄）为90°，负a轴（绿）为180°，负b轴（蓝）为270°。其与CIELAB颜色空间的转换公式如下：

Lab值与Lch值的转换式.jpeg

**色差仪Lab*颜色空间的色差公式：**

CIELAB色差是指CIELAB均匀颜色空间模型下两个颜色点的距离，该空间模型为直角坐标系。CIEL*a*b*值可以通过颜色的三刺激CIEXYZ转换，其计算公式为：

L、a、b值与颜色三刺激值之间的转换关系.jpg

CIEL*a*b*值计算中，X、Y、Z为颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn为CIE标准照明体的三刺激值，式中Yn=100，当观察者处于小于4°视觉视场观察物体时，应采用CIE1931XYZ标准色度系统；而当观察者处于大于4°视觉视场观察物体时，则采用CIE1964XYZ标准色度系统。

CIELAB模型是一个独立的色彩空间，是国际照明委员会CIE定义的一套理论上的色彩体系，包含人眼可视化的所有色彩的色彩模型。CIEa*红绿色光、CIEb*黄蓝色光，其中CIEL*表示标准或比样在CIELAB或CIELCH色彩空间中的明度数据（常用于表示颜色深浅）。

在CIELAB颜色空间中，有一组与人眼感知颜色三属性相类似的参数，即明度L*，彩度C*ab，和色相角hab。颜色样品的明度L*与CIELAB空间中的明度指数L*是一致的，在后续论文分析中会使用颜色明度表达深浅度的概念用来研究色深。彩度C*ab则是在CIELAB空间的等明度面上，颜色样品的色品坐标（a*，b*）到坐标原点的距离。利用CIELa*b*可以计算彩度和色相角：

彩度和色相角计算公式.jpg

式中，对于色调角hab，当a*＞0且b*＞0时，0°＜hab＜90°；当a*＜0且b*＞0时，90°＜hab＜180°；当a*<0且b°＜0时，180°＜hab＜270°；当a°＞0且b*＜0时，270°＜hab＜360°。

在CIELAB颜色空间中，两个颜色样本（L*1，a*1，*1）和（L*2，a*2，b*2）之间的色差可以用欧式距离来计算：

色差欧式距离计算公式.jpg

其中，△L*是CIELAB空间的明度差，△a*是CIELAB空间的红绿色光差，△b*是CIELAB空间的黄蓝色光差。

CIELAB色差公式也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab和色相差△H*ab来定义，即：

CIELAB色差公式290.jpg

由于CIELAB颜色空间是球体模型，假设颜色是等视觉均匀的，其对应的视觉容差在该颜色空间中也应当是一个球形。但实际上，在CIELAB空间中各个区域有不同的视觉容差，用椭球来表示颜色中心所对应的视觉容差更为合适。在视觉容差的研究中，随着彩度值的增加，椭球的半轴随之变大，尤其是椭球的长半轴，所以总体CIELAB色差公式与视觉的匹配性应相对较差。

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