CIELab颜色空间怎么理解？色差仪基于CIELAB颜色空间的色差公式有哪些？-发七人商城(faqiren.com)

CIELab颜色空间怎么理解？色差仪基于CIELAB颜色空间的色差公式有哪些？

摘自：发七人商城 | 2023-05-25 | 作者：Faqiren

文章摘要：CIELab颜色空间是CIE提出的一种均匀的颜色空间，在该颜色空间中，L表示明度，a和b表示彩度，目前的测色仪器大都采用CIELab颜色空间来表示和计算色差。那么，色差仪基于CIELAB颜色空间的色差公式有哪些？下文将为大家进行介绍。

CIELab颜色空间是CIE提出的一种均匀的颜色空间，在该颜色空间中，L表示明度，a和b表示彩度，目前的测色仪器大都采用CIELab颜色空间来表示和计算色差。那么，色差仪基于CIELAB颜色空间的色差公式有哪些？下文将为大家进行介绍。

色差仪LAB颜色空间.jpg

CIELab颜色空间怎么理解？

尽管CIE1931XYZ标准色度系统至今仍在许多领域得到了广泛的应用，使得可以在统一的基准下进行颜色的计量测试和比较分析，促进了颜色科学和相关产业的进步和发展。但是，在实际应用中不断地发现了一些不足之处。首先，CIE1931xy色品图具有明显的视觉非均匀性，即不同色区中的颜色感知差异容限大小不相同。其次，相应的色度数值不能用于表述直观的视觉感受量。因此，为了实现色度学的第二个目标，即以各维度相互垂直的坐标系统来表述色度参数并体现出明度、彩度和色调等颜色的主要视觉属性，CIE在1976年推荐了主要用于如表面色料工业等减混色的表示和评价的CIE1976L*a*b*颜色空间，也称为CIELAB颜色空间，以便于更客观准确地测量和评价颜色的差别。该空间为直角坐标系，由表示明度的L*和表示色品坐标的a*、b*所组成，其计算公式为：

Lab值计算公式25.jpg

其中，X、Y、Z为颜色样品的三刺激值，Xn、Yn、Zn为CIE标准照明体照射在完全漫反射体上，然后反射到观察者眼中的三刺激值，其中Yn=100，当颜色样品的尺度小于4°观察视场时，应采用CIE1931XYZ标准色度系统；而当颜色样品的尺度大于4°观察视场时，则采用CIE1964XYZ标准色度系统。

在CIELAB颜色空间中，有一组与心理量近似对应的感知属性，即明度L*、彩度C*ab和色调角hab。颜色样品的明度L*与CIELAB空间中的明度指数L*是一致的。彩度C*ab则是在CIELAB空间的等明度面上，颜色样品的色品坐标（a*，b*）到坐标原点的距离。

利用下列公式可以分别算出颜色样品在CIELAB均匀颜色空间中的彩度和色调角：

彩度和色调角计算公式25.jpg

对于色调角hab，当a*>0且b*>0 时，0°<hab<90°；当a*<0且b*>0时，90°<hab<180°；当a*>0且b*<0时，180°<hab<270°；当a*>0且b*<0时，270°<hab<360°。在等明度的a*b*平面上，+a*方向为红色方向（值越大则颜色越红），-a*方向为绿色方向（值越小则颜色越绿），+b*方向为黄色方向（值越大则颜色越黄），-b*方向为蓝色方向（值越小则颜色越蓝）。

色差仪基于CIELAB颜色空间的色差公式类型：

色差是指定量地表示刺激色样对之间颜色感知差异的量值。如果一个颜色空间是视觉均匀的，且各个维度是相互垂直的，那么在这个颜色空间中两个刺激色样的色差就可以用色度坐标所对应的欧氏距离来表示。CIE建立CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的目的就是为了克服CIE1931XYZ和CIE1964XYZ等标准色度系统三刺激值空间的不均匀性，对CIELAB颜色空间上色度椭圆的相关研究表明，CIELAB颜色空间对于中小视觉尺度的视觉均匀性并不理想。因此，各国颜色科学家基于CIELAB颜色空间通过对色差公式权重函数的修正来提高计算色差与视觉色差之间的一致性。

色差公式CIELAB以及在其基础上发展而来的CMC、CIE94等相关色差公式具有相同的通用结构，下文将为大家进行具体的介绍。

1.CIELAB色差公式

在CIELAB颜色空间中，两个颜色（L1*，a1*，b1*）和（L2*，a2*，b2*）之间的色差可以用欧氏距离来表示：

CIELAB色差公式25.jpg

其中L*是CIELAB空间的明度值，a*，b*为色品坐标，△L*、△a*和△b*分别是CIELAB空间中三个标尺的差值。

色差△E*ab，也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab色调差△H*ab定义，即：

总色差计算公式25.jpg

如果CIELAB空间是等视觉均匀的，其对应的视觉容差在该颜色空间中应当是一个球形，并且在颜色空间的各个区域都应具有相同的半径。但实际上，在CIELAB空间中用椭球来表示颜色中心所对应的视觉容差更为合适。虽然这些色度椭球的半轴比CIExy色品图上色度椭圆的半轴更为均匀，但是在尺度大小上仍然存在着明显的差异，并随着彩度值的增加，椭球的半轴随之变大，尤其是椭球的长半轴。虽然CIELAB色差公式对中小色差的预测性能与目视观察结果之间存在较大差异，但相对于其后的一些色差公式而言，其表达式极为简单，并且对大色差尚有较好的预测性能，因此在现今工业生产中仍被广泛采用。

2.CMC（l:c）色差公式

CMC（l：c）色差公式是由FJ.J Clarke、R.McDonald和B.Rigg利用纺织工业的颜色匹配可接受性实验数据在对色差公式JPC79271进行改进的基础上于1984年提出的，克服了JPC79在深色和中性色区域的计算值和目视值之间存在较大偏差的缺陷，并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c，以适应不同应用的需求.CMC（l:c）的色差表达式为：

CMC总色差公式.jpg

其中，L*ab,std、C*ab,std和h*ab,std均为标准色样的色度参数，这些值以及△L*ab、△C*ab和△H*ab均由CIELAB色差公式计算得到。权重函数SL、SC和SH对相应色度椭球的半轴进行了尺度调整，大量实验表明，当对色差的可接受性评价时，明度权重因子l和彩度权重因子c的比值为l:c=2：1；而对色差的可察觉性评价时，推荐采用l:c=1：1.

由于CMC（l:c）色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，得到了许多国家和组织的广泛采用。

3.CIE94色差公式

色差公式CIE94由RIT的R.S.Berns等人在对RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt这三个基于物体色的中小色差视觉实验数据集进行相关分析和处理的基础上所提出，并由CIE技术委员会TC1-29于1995年推荐为用于工业色差评价，其表达式为：

CIE94 色差公式25.jpg