文章摘要：色差指的是两个颜色刺激感知差异的量值，色差评价就是对色差大小进行感性或者理性描述的一个过程。CIE为了对色差进行定量的描述，规定可多个颜色空间和色差公式。本文对色差评定的颜色空间和色差公式的类型做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！
色差指的是两个颜色刺激感知差异的量值，色差评价就是对色差大小进行感性或者理性描述的一个过程。CIE为了对色差进行定量的描述，规定可多个颜色空间和色差公式。本文对色差评定的颜色空间和色差公式的类型做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！
颜色空间有很多种，一般情况下按照颜色感知角度进行分类，可以将颜色空间分为三大类：1）混合型颜色空间，如RGB、CMY（K）和XYZ等；2）亮度颜色空间，此类方法主要应用于黑白图像。如L*a*b*、L*u*v*、YUV和YIQ等；3）亮度/饱和度/色度型颜色空间，常见的有HIS、HSL、HSV和LCH等。下面主要对L*a*b*和LCH颜色空间进行介绍。
1.LAB颜色空间
1976年CIE推出了CIE1976L*a*b*均匀颜色空间，随着研究的加深其应用范围也越来越广泛，涉及医学、工业、农业等领域。它表示空间中两物体的颜色色差和主观感受基本一致。其基本思路就是将CIE1931系统的XYZ直角坐标进行非线性变换得到一个柱面极坐标空间，如下图所示。其中L*表示的是主观亮度，a*和b*表示色度。L*越大颜色就越亮，反之越暗；a*值越大越接近红色，反之越接近绿色；b*值越大越接近黄色，反之越接近蓝色。
CIE1976 L*a*b*的计算表达式如下：
其中，X，Y，Z分别为CIE1931标准色度学系统的三刺激值，X0，Y0，Z0为观察样品时使用的照明光源多对应的标准照明三刺激值。在一般情况下，定义亮度最大，即 Y0=100。标准照明体三刺激值X0，Y0，Z0计算公式如下：
其中不同照明体的三刺激值及色品坐标是不同的。
其中，f（X/X0），f（Y/Y0），f（Z/Z0）为分段函数，有如下表达式：
2.LCH颜色空间
LCH颜色空间是由CIELAB颜色空间推导出来的。其有如下数学换算关系：
由于LCH对图像进行修正符合日常生活中人们对于色彩理解的习惯，而且色彩修正具有便于理解、直观和易于控制等优点，所以日常生活中应用较多。
色差公式经历了漫长的发展历程，从CIE1931彩色空间，CIE1960均匀彩色空间，CIE1964均匀彩色空间再到CIE1976L*a*b*（CIELAB）均匀彩色空间。色差公式随着时间发展慢慢得到了改进间。从较有影响力的CIE1976L*a*b*色差公式开始，紧接着又提出了CMC（l：c）、CIE94、BFD和LCD这四个色差公式。随后又提出了CIEDE2000色差公式，CIEDE2000结合了这四个公式的长处，因此它被认为是目前与人类主观视觉感受最为吻合的色差公式，其优点很多，特别是对小色差有更为理想的色像、彩度、明度加权函数。下面就CIE1976L*a*b*色差公式做个简单介绍。
CIELAB色差公式是1976年CIE推荐的工业应用色差公式之一。CIE用CIELAB颜色空间的欧几里德距离来表示两种颜色之间的差异大小，CIELAB色差公式（△E*ab）定义为：
其中，△L*、△a*和△b*是测试样本（B）与其标准样本（S）之间在CIELAB三维空间的坐标差。
色差还可以用极坐标中彩度差值△C*ab和色调角差值△hab表达，其中，△C*ab、△E*ab和△L表示线段长度大小，单位是一致的，只有△hab，是以角度为单位，需要将色调角度差△hab（以度为单位）转换为色调差异△H*ab（与△L*和△C*ab相同的单位），公式如下：
其中，色度差△C*ab和色调角度差△hab定义如下：
虽然CIELAB空间不是理想的均匀颜色空间，CIELAB公式的预测结果与人眼观察结果也不是完全一致，但是与其他色差公式相比，CIELAB色差公式在大色差的表现上具有很大的优势，而且在公式表达上比较简单，从而得到了广泛的应用。
作为色差的计算单位，以前常用NBS（National Bureau of Standards），它与视觉之间的关系见下表。
这一色差单位是以贾德（Judd）—亨特（Hunter）建立起来的色差计算公式的单位为基础推出来的，贾德最先建立起UCS色度图，这个色度图在很长一段时间内是美国色度计算的基础，然而在三角坐标中处理很不方便，后来斯科菲尔德（Scofeld）—贾德—亨特把它转换成了a—β色度图，该系统与x—y色度坐标之间的转换关系为：
利用这一色度坐标可按下式计算色差。
式中：K——光泽影响系数，测定纺织品时，K=10（受观测条件的影响）。一般在普通实验室中，有光泽的面取K=2.5，无光泽的面，取K=0，半光泽的面，取K=1。
fg——调整系数。
用这一色差式计算的色差单位为NBS单位，NBS单位曾被作为所有色差计算公式的单位，并且延续了很长一段时间。20世纪70年代以后，大量色差式相继出现，一律采用相同的标准计算单位既不可能，也没有必要。所以，就采取了标注计算公式的方法。如△ECMC、△ECIE等，不再使用NBS单位。
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